射手座常被画成拉弓的人马，但这张熟悉的图像，并不意味着所有古代作者都把他认作喀戎。一条明确的古典传统把射手认作克罗托斯。他是与乡野神灵相关的萨堤尔，也是缪斯的伙伴。萨堤尔与半人马并非同一种神话生灵；射手的复合身体，是置星形象的一部分，不能直接反推他原本就是喀戎所属的人马。
克罗托斯生活在缪斯活动的环境中，与掌管诗歌、音乐及诸种艺能的女神们相伴。他擅长狩猎，也善于骑乘，与弓箭关系密切。这样的日常让他拥有两种彼此相接的角色：在山野中追逐猎物的人，在缪斯身边欣赏技艺的人。他的传说不像多数英雄故事那样，以杀死怪物或征服城市为中心。
在相关叙述里，克罗托斯还以击掌表达对缪斯表演的赞赏。这个动作被赋予掌声起源的意义：艺术获得回应，欣赏者并非沉默旁观，而以身体动作表示认可。克罗托斯因此不仅因狩猎能力被记住，也因与缪斯之间的相处进入了星座传说。
缪斯请求宙斯把这位伙伴放到星空中。星象结合了他与骑乘、猎弓相关的特征，于是形成了持弓射手的复合形象。由山野生活到女神伙伴，再到天上的射手，这条故事的结局是纪念，而不是战死后的补偿。弓箭说明他的技艺，人马般的轮廓则不能抹掉文本中对克罗托斯身份的具体安排。
喀戎的故事来自另一条传统。他是教授英雄的贤明半人马，与许多门徒和英雄关系密切。赫拉克勒斯在一场涉及酒与半人马的冲突中使用毒箭，喀戎遭到误伤。毒性使伤口难以医治，而他的不死身份又使他不能像凡人那样由死亡结束痛苦。这不是一箭贯心后立即死去的经过，故事的困境正来自生命无法终止。
喀戎最终放弃不朽，相关叙述又把他的结局与普罗米修斯获释联系起来；他的星空身份主要对应半人马座。后来的讲述也会将他联系到射手形象，但不能因此排除克罗托斯，或宣布喀戎是射手座唯一主角。分别讲清两条故事，才能保留一个与缪斯相伴的猎手，以及一个被毒箭困住、最终舍弃不朽的教师，而不把他们压成同一次事件。
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